كشف أحد أقطاب قوى 14 آذار أن اللقاء الذي عقد في قريطم، عشية اللقاء الرباعي، شهد رفضاً من بعض المشاركين فيه لاقتراح كان يقول بمشاركة مرشحَي هذه القوى إلى رئاسة الجمهورية: النائب بطرس حرب والنائب السابق نسيب لحود، إلى جانب رئيس كتلة نواب المستقبل سعد الحريري مع العماد ميشال عون. ووصف أحد المشاركين مثل هذا الاقتراح بالسلبي للغاية على خلفية تفسيره على أنه تجاوز الأكثرية لترشيحها قائد الجيش العماد ميشال سليمان.